Sistem Bilangan (Biner, Oktal, Desimal, Hexadesimal, Biner Negatif)
- Bilangan Biner
- Bilangan Oktal
Merupakan bilangan berbasis delapan, dimana angka penyusun bilangan tersebut adalah angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Contohnya yaitu 725 yang jika di dalam bilangan desimal bernilai 469.
- Bilangan Desimal
Merupakan bilangan yang biasa kita gunakan sehari-hari, bilangan ini merupakan bilangan yang terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
- Bilangan Hexadesimal
Merupakan bilangan yang berbasis angka 16, dimana bilangan ini, memiliki angka penyusun yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. Contohnya, jika bilangan hexadesimalnya 5F47 yang jika dalam bilangan desimal bernilai 24391.
Nah, itu tadi sedikit pengenalan yang gua berikan mengenai bilangan Biner, Oktal, Desimal dan Hexadesimal. Selanjutnya gua bakalan jelasin kepada elu semua bagaimana cara mengkorvesi semua sistem bilangan tadi. Langsung kita mulai aja.
- Konversi Biner, Oktal dan Hexadesimal ke Desimal
Nah, jika kita mau mengubah ke dalam bentuk decimal, perhatikan setiap blok bilangan biner, oktal ataupun hexadecimal tersebut. Sebagai contoh kita ambil seperti yang ada pada gambar, bilangan biner 101 nah blok yang gua maksud disitu blok angka 1, blok angka 0 dan blok angka 1 lagi di akhir. Nah, cara menghitungnya mudah saja kalikan setiap blok tadi dengan 2 pangkat dimulai dari nol kemudian ditambah tambah satu sebanyak jumlah bloknya. Jadi kalau bolangan oktal, tinggal ganti dengan angka 8 sedangkan hexadecimal ganti dengan angka 16. Hehe sudah mengerti ? kalau belum mengerti boleh email gua untuk penjelasan lebih lanjut.
- Konversi Biner ke Oktal
Jika mau mengkorvesi bilangan biner ke dalam oktal, perhatikan jumlah bloknya. Nah, misalkan bilangan yang mau kita konversikan kedalam bilangan oktal adalah 10110, perhatikan terdapat lima blok bukan ? bukan wkwkwk 
Nah, selanjutnya kalau bilangan biner ke oktal, perhatikan jumlah blok-bloknya. Tadikan ada gua tulis, kalau setiap blok berpangkat, dimulai dari blok yang paling kanan yaitu pangkat 0 kemudian bergeser ke kiri satu blok. Setiap bergeser ke kiri satu blok pangkat ditambah dengan satu. Dimana itu adalah ketentuan dari cara merubah satuan sistem bilangan. Logikanya itu gini, oktal kan 8, nah, biner itu bilangan Bilangan dengan notasi dua bilangan. Berarti 2 pangakat berapa yang hasilnya 8-1, begitulah kira-kira logikanya. Dari logika diatas, maka dapat kita simpulkan bahwa cara mencarinya yaitu dengan cara berikut : (12^2) + (12^1) + (1*2^0) = 7. Kalau begitu jika bilangan 10110 maka bagi ke dalam beberapa bagian yang masing-masing terdiri dari tiga blok. Seperti : 010|110 maka hasilnya
Nah, selanjutnya kalau bilangan biner ke oktal, perhatikan jumlah blok-bloknya. Tadikan ada gua tulis, kalau setiap blok berpangkat, dimulai dari blok yang paling kanan yaitu pangkat 0 kemudian bergeser ke kiri satu blok. Setiap bergeser ke kiri satu blok pangkat ditambah dengan satu. Dimana itu adalah ketentuan dari cara merubah satuan sistem bilangan. Logikanya itu gini, oktal kan 8, nah, biner itu bilangan Bilangan dengan notasi dua bilangan. Berarti 2 pangakat berapa yang hasilnya 8-1, begitulah kira-kira logikanya. Dari logika diatas, maka dapat kita simpulkan bahwa cara mencarinya yaitu dengan cara berikut : (12^2) + (12^1) + (1*2^0) = 7. Kalau begitu jika bilangan 10110 maka bagi ke dalam beberapa bagian yang masing-masing terdiri dari tiga blok. Seperti : 010|110 maka hasilnya
(12^1) + (02^0) | (12^2) + (12^1) + (0*2^0) = 26 dalam bilangan oktal.
- Konversi Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversikan dari bilangan biner ke dalam bilangan hexadecimal, tidaklah terlalu susah, hampir sama dengan mengkonversi bilangan biner kedalam bilangan oktal. Bedanya hanya terletak pada jumlah bit, jika oktal menggunakan 8 bit, kalau hexadecimal menggunakan 16 bit. Contoh bilangan biner 11100101 akan kita ubah ke dalam bilangan hexadesimal, maka bagikan bilangan tadi masing-masing 4 blok. Seperti 1110|0111. Maka hasil yang kita dapat adalah (12^3)+(12^2)+(12^1)+(02^0) | (02^3)+(12^2)+(02^1)+(12^0) = E5 dalam bilangan hexadesimal.
- Bilangan Biner Negatif
Cara membedakan bilangan biner negative dan bilangan biner positif itu terletak pada biner depannya, contohnya, jika bilangan biner kita adalah bilangan biner 6 bit yaitu 111001 yang dalam desimal bernilai 57, maka tambahkan 0 didepannya, agar menandakaan kalau bilangan biner tersebut merupakan bilangan biner positif. Sedangkan untuk bilangan biner negatif ditambahkan 1 di depannya. Kemudian, yang membedakan lagi, kalau biner negative, buat dulu 6 bit biner yang bernilai 1 yaitu : 111111 kemudian kurangkan dengan 111001 yang kemudian hasilnya adalah 000110, terus tinggal tambahkan 1 di depannya, maka dapat ditulis 1000110. Pasti bingung kan gimana cara mengurangkan dann menambahkan bilangan biner ? bilang aja iya. Wkwkwk Sekalian gua ajarin deh.
Sekalian gua ajarin deh.
Menambah dan Mengurangi Bilangan Biner
Menambah dan mengurangi bilangan biner itu hampir sama, yang perlu kita ketahui itu adalah sum dan carry. Kita misalkan, terdapat 2 buah bilangan biner, yang pertama 11001010 dan 10011111 yang merupakan bilangan biner 8 bit. Jika kita jumlahkan maka :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| 1 1 11 -------------> carry1100101010011111-------------- +101101001 |
Jika kita kurangkan :
1
2
3
4
5
6
7
| 1100101010011111-------------- -00101011 |
Jika dalam bilangan decimal jadinya :
1
2
3
| 202 + 159 = 361202 – 159 = 43 |
Cara penjumlahan dan pengurangan di dalam bilangan biner sama saja seperti penjumlahan dan pengurangan pada bilangan desimal. Yang perlu diperhatikan bilangan biner hanya memiliki 2 bilangan yaitu 0 dan 1.
CONTOH SOALNYA:
1. 125(10) = …. (2)
2. 101110(2) = …. (10)
3. 212(10) = …. (8)
4. 2922(10) = …. (16)
5. 601(8) = …. (10)
6. 62F(16) = …. (10)
2. 101110(2) = …. (10)
3. 212(10) = …. (8)
4. 2922(10) = …. (16)
5. 601(8) = …. (10)
6. 62F(16) = …. (10)
GERBANG LOGIKA
Gerbang Logika terbagi menjadi 2 :
1.Gerbang Logika Inverter (Pembalik) contohnya Gerbang Logika NOT (NOT Gate)
2.Gerbang Logika Non-Inverter contohnya Gerbang Logika AND,OR,NAND,NOR,XO,XNOR
Macam - Macam Gerbang Logika beserta gambar gerbang logika dan tabel kebenarannya sebagai berikut :
1.Gerbang AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan atau inputannya berlogika 1, namun apabila semua / salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0.
1.Gerbang Logika Inverter (Pembalik) contohnya Gerbang Logika NOT (NOT Gate)
2.Gerbang Logika Non-Inverter contohnya Gerbang Logika AND,OR,NAND,NOR,XO,XNOR
Macam - Macam Gerbang Logika beserta gambar gerbang logika dan tabel kebenarannya sebagai berikut :
1.Gerbang AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan atau inputannya berlogika 1, namun apabila semua / salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0.
 |
| Gambar Gerbang Logika AND |
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
 | |||
| Rangkaian Listrik Ekuivalen Gerbang AND |
2.Gerbang OR
Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.
Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output Y
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
 |
| Gambar Gerbang Logika OR |
 |
| Rangkaian Listrik Ekuivalen Gerbang OR |
3.Gerbang NOT
Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
Tabel kebenaran
Input
|
Output Y
|
0
|
1
|
1
|
0
|
 |
| Gambar Gerbang Logika NOT |
 |
| Rangkaian Listrik Ekuivalen Gerbang NOT |
4.Gerbang NAND
Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output Y
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
 |
| Gambar Gerbang Logika NAND |
 |
| Rangkaian Listrik Ekuivalen Gerbang NAND |
5.Gerbang NOR
Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1.
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output Y
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
 |
| Gambar Gerbang Logika NOR |
 |
| Rangkaian Listrik Ekuivalen Gerbang NOR |
6.Gerbang XOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0.
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0.
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output Y
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
 |
| Gambar Gerbang Logika XOR |
 |
| Rangkaian Listrik Gerbang XOR |
7.Gerbang XNOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
Tabel kebenaran
Input A
|
Input B
|
Output Y
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
 |
| Gambar Gerbang Logika XNOR |
 |
| Rangkaian Listrik Gerbang XNOR |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar